Wartość oczekiwana

Witam wszystkich serdecznie.

Chciałbym przedstawić wyniki ankiety z przedostatniej notki "Eksperyment". Udało mi się zebrać 45 głosów za pośrednictwem e-maila, komentarzy pod notkami oraz wywiadu osobistego. Szczegółowe wyniki ankiety przedstawia wykres:



Przytoczę raz jeszcze warunki eksperymentu -loterii: odbywa się ona każdego miesiąca, przez dziesięć lat. Która opcja wydaje Ci się być bardziej interesująca:

A) 80% szans, że otrzymasz 5.000zł oraz 20% szans, że nie otrzymasz ani grosza (każdego miesiąca).

B) 5% szans, że otrzymasz 200.000zł i 95% szans, że nie otrzymasz nic (każdego miesiąca).

Spora część ankietowanych wybrała opcję A. Pozwolę sobie przytoczyć obliczenia, które mogą okazać się przydatne. W systemach badania jakości inwestycji, istnieje takie pojęcie jak Średnia Wartość Wypłaty (ŚWW). Określa ona wysokość spodziewanego zysku na jednostkę czasu. Brzmi to skomplikowanie ale zapewniam, że praktyka jest łatwiejsza od zagmatwanych definicji. Jak wyliczamy średnią wartość wypłaty?



Mnożymy prawdopodobieństwo wystąpienia zysku razy jego wysokość. Okay, policzmy jak ten wzór ma się do naszych opcji.



Widzimy więc, że opcja A daje średni dochód miesięczny 4000zł a opcja B 10 000zł. Gracze, którzy wybrali opcję B mogliby zarobić plus/minus ponad dwa razy więcej niż Ci, którzy graliby wg zasad A


Ktoś może powiedzieć: tak, ale jeżeli wybrałbym opcję B mógłbym przegrać. Opcja A ma większą gwarancję zysku.

Tak, jest to możliwe, ale losowanie odbywa się co miesiąc przez dziesięć lat (12 miesięcy * 10 lat= 120 losowań). Przy takiej liczbie losowań wartość B powinna wypaść około sześciu razy. Jeżeli moje obliczenia są poprawne, to szansa odejścia z pustymi rękami przy opcji B, wynosi około 0,2%.

By przekonać się jaki byłby sumaryczny zysk z loterii przy 120 losowaniach, należy pomnożyć ŚWW razy liczbę losowań = 120.



Widzimy więc, że Ci którzy wybrali opcję B zarobiliby około 1 200 000 zł. Pomyślcie, jaki dochód pasywny dawała by ta kwota pracująca na rachunku rentierskim (około 7500 – 8000 zł) .

Zauważcie, jak wielka jest waga matematyki w naszym życiu.

Dlaczego większość ankietowanych wybrała mniej korzystną opcję A? Ponieważ każdy z nas ma w sobie taki mechanizm, który zrobi wszystko by podbudować nasze poczucie własnej wartości. Każdy z nas jest psychologicznym niewolnikiem uczucia, które nazywa się „jestem dobrym człowiekiem, który jest przepełniony zaletami i ma zawsze rację”. Bez wątpienia każdy człowiek ma swoje zalety – sęk w tym, że każdy człowiek popełnia błędy i się myli raz na jakiś czas. Trzeba to zaakceptować, taka już nasza natura. Niestety nasza psychika stara się to trochę tuszować. Nasze ego chce, byśmy często mieli rację, zmusza nas do unikania ryzyka.

Opcja A mówi „często będziesz mieć rację”. Opcja B mówi „będziesz mieć rację tylko raz na jakiś czas”. Dlatego tak wiele osób wybrało opcje A.

Dowodem, który pragnę przedstawić na poparcie swojej tezy, jest proces bańki spekulacyjnej. Ludzie kupują akcje „bo rosną, kupując je będę miał rację”. Potem kiedy bańka pęka, zamiast sprzedawać, trzymają niekorzystne aktywa „bo jeżeli sprzedam ze stratą nie będę miał racji”. Skąd to wiem? Bo sam przez to przechodziłem – moją pierwszą w życiu inwestycję giełdową potrącił pędzący pociąg mojego ego.

Na koniec chciałbym powiedzieć bardzo ważną rzecz. Eksperyment z ankietą, był tylko zabawą. Nie miał za zadanie powiedzieć komuś „wybrałeś opcję A / B, to znaczy że jesteś taki a taki”. Nie.

Chciałem tylko uwypuklić fakt, że każdy z nas często podejmuje decyzje finansowe pod naciskiem emocji. Jest to problem także tych inwestorów, którzy mają duże doświadczenie inwestycyjne. Nie ważne ile lat już inwestujemy – zawsze będzie nas gonił emocjonalny pęd – ale z czasem uczymy się go kontrolować.

Dziękuję wszystkich za udział w zabawie i przypominam: gdzie idziecie z pieniędzmi, tam idźcie z kalkulatorem :-)